Optik
Lichtwellen
Zwei Theorien:
Korpuskulartheorie: Licht besteht aus Teilchen mit Masse. Wenn Licht auf eine Fläche trifft, wird eine Kraft angewandt.
Wellentheorie: kann sich durch den Raum ausbreiten, Welle transportiert keine Masse, sondern Energie. Licht ist eine Transversalwelle, weil Polarisierbar
Wellenfront
Ein Bereich, in den alle an der Welle beteiligten Objekte denselben Schwingungszustand haben. Die Wellenfront ist senkrecht zum Strahl, also der Ausbreitungsrichtung.
Reflexion
Einfalls- und Ausfallswinkel sind gleich groß. Die Wellenfront wird an der Oberfläche gespiegelt. Außerdem müssen einfallender, ausfallender Strahl und Lot in derselben Ebene sein.
Snellius'sches Brechungsgesetz
Brechzahl
Totalreflexion
Wenn der Brechungswinkel größer als der Grenzwinkel ist (beim Übergang vom optisch dichten zum optisch dünnen), wird das Licht total reflektiert.
z.B. Diamanten haben einen hohen Brechungsindex, daher funkeln sie so schön, der Grenzwinkel ist nur 24°.
Bsp: Fata Morgana und Lichtwellenleiter (Glasfaser)
Dispersion
Brechung von Licht ist auch abhängig von der Wellenlänge. Man bekommt ein kontinuierliches Spektrum, wobei Rot (langwellig) am wenigsten gebrochen wird und Blau (kurzwellig) am stärksten.
Regenbogen: Bogenform weil die Wassertropfen Kugeln sind, und das Licht für den Beobachter immer aus dem gleichen Winkel kommen muss. Doppelregenbogen entstehen, weil das Licht zweimal reflektiert wird. Dadurch wird er Schwächer und die Farben sind andersherum. Dreifache Regenbögen sind Theoretisch möglich.
Geometrische Optik
Lichtstrahlen selbst kann man nicht sehen. Nur wenn sie in dein Auge treffen. Einen Laserpointer zum Beispiel, sieht man an der Wand weil das Licht an der Wand in alle Richtungen gestreut wird.
Regeln für Lichtstrahlen:
- Licht strahlen kreuzen einander ungestört
- Strahlengänge sind umkehrbar
- Lichtstrahlen breiten sich in homogenen Medien geradlinig aus
- Fermat'sches Prinzip: Lichtstrahlen breiten sich nach dem Prinzip der kürzesten Zeit aus
- Umkehrbarkeit des Strahlengang: Lichtstrahlen können in umgekehrter Richtung verfolgt werden, Objekt und Bild können vertauscht werden
Ebener Spiegel
Es entsteht ein Virtuelles Bild hinter dem Spiegel, indem man die Lichtstrahlen von den Augen verlängert. Das Bild ist gleich groß und steht aufrecht, aber Seitenverkehrt.
Zwischenschub: Kegelschnitte
Wenn die Ebene Parallel zur Grundfläche ist, kommt ein Kreis heraus. Wenn die Ebene schräg ist, kommt eine Ellipse heraus. Wenn die Ebene genau an der Kante entlang geht, entsteht eine Gerade. In der Mitte der Kegel gib es einen Punkt. Wenn die Ebene Parallel zur Seite steht kommt eine Parabel heraus. Normal auf Grundfläche => Hyperbel.
Sphärischer Hohlspiegel
Teil einer Kugel (oder Kreis für 2d weil einfacher), Innenseite ist ein Spiegel.
- Strahlen die parallel zur Optischen Ebene eintreffen, gehen durch den Brennpunkt. Der ist hier genau in der Mitte zwischen Spiegel und Mittelpunkt (von Kreis/Kugel)
- Strahlen die durch den Brennpunkt gehen, werden parallel zur Optischen Achse reflektiert. (Umkehr von 1.)
- Strahlen die durch den Mittelpunkt gehen, werden auf sich selbst reflektiert.
Hohlspiegel Bild
- Weit außerhalb der Brennweite: Verkehrt, verkleinert, Reell
- Genau doppelte Brennweite (Mittelpunkt): Verkehrt, gleich groß, Reell
- Zwischen Mittelpunkt und Brennweite: Verkehrt, vergrößert, Reell
- Genau Brennpunkt: Kein Bild
- Zwischen Brennpunkt und Spiegel: Aufrecht, vergrößert, Virtuell
Wölbspiebel
- Immer: Aufrecht, verkleinert, Virtuell
g ... Gegenstandsweite
b ... Bildweite
f ... Brennweite
r ... Radius
Spiegelgleichung:
Linsen
konvex: Innen dicker als außen
konkav: Innen dünner
Brechkraft: Der Kehrwert der Brennweite
Die Einheit der Brechkraft D ist daher 1/m = 1 Dioptrie (dpt).
Konvexlinse entspricht Konkavspiegel, Konkavlinse entspricht Konvexspiegel
Konvexlinse
- außerhalb der Brennweite: Verkehrt, verkleinert, Reell
- genau doppelte Brennweite: Verkehrt, gleich groß, Reell
- zwischen Mittelpunkt und Brennweite: Verkehrt, vergrößert, Reell
- Brennpunkt: Kein Bild
- zwischen Brennpunkt und Linse: Aufrecht, vergrößert, Virtuell
Konkavlinse
- Immer: Aufrecht, verkleinert, Virtuell
Das menschliche Auge
<Fehlt>
Dioptrie: Brechkraft D = 1/
Akkomodation: an Entferntfernung anpassen
Adaption: Iris als Blende
Fehlsichtigkeiten
Weitsichtig: Das Bild entsteht leicht hinter der Netzhaut, Korrektur mit Konvexlinse
Kurzsichtig: Das Bild entsteht leicht vor der Netzhaut, Korrektur mit Konkavlinse
Astigmatismus: Hornhaut ist ungleichmäßig gekrümmt, Korrektur mit Zylindrischer Linse
Sehwinkel: Der Winkel, unter dem ein Objekt vom Auge gesehen wird. Der Sehwinkel ist umso größer, je näher das Objekt ist.
optisches Mikroskop
Objektiv: Sammellinse, erzeugt ein reelles Zwischenbild
Okular: Lupe, erzeugt ein virtuelles Bild
Vergrößerung v:
Teleskop
Unterscheidung zwischen Spiegel und Linsenteleskopen
Unterschied zwischen Holländischen und Galileischen Teleskopen:
Spiegelteleskope:
Wellenmodell von Huygens
Jeder Punkt einer Wellenfront ist Ausgangspunkt einer Elementarwelle, die sich in alle Richtungen ausbreitet. Die neue Wellenfront ist die Hülle der Elementarwellen.
Interferenz
Wenn zwei Wellen aufeinandertreffen, überlagern sie sich. Wenn die Wellen in Phase sind, verstärken sie sich. Wenn sie gegenphasig sind, löschen sie sich aus.
Kohärenz: Zwei Wellen sind kohärent, wenn sie dieselbe Frequenz und Phase haben.
Beugung
Wenn Licht auf ein Hindernis trifft, wird es gebeugt. Das Licht breitet sich in alle Richtungen aus. Die Beugung ist umso stärker, je kleiner die Öffnung ist, und je größer die Wellenlänge ist.
Polarisation
Wenn eine Schwingung immer in derselben Ebene bleibt, ist sie linear polarisiert. Wenn sie sich dreht, ist sie zirkular polarisiert.
Polarisation: es wird nur das Licht durchgelassen, das in der Richtigen Polarisierung ist.
durch Reflexion: der Reflektierte und durchgelassene Strahl sind senkrecht zueinander polarisiert
durch Kunststofffolien: nur eine Polarisierung wird durchgelassen
Doppelbrechung: Einige Kristalle brechen Licht in zwei Strahlen auf, einen ordentlichen und einen außerordentlichen. Der ordentliche folgt den Snellius'schen Gesetz, der außerordentliche nicht. Die Schwingungsebenen sind senkrecht zueinander. Mit bestimmten Prismen kann einer von den Strahlen ausgeblendet werden.